свойство графика функции у = f (x) (кривой), заключающееся в том, что каждая дуга кривой лежит не выше (не ниже) своей хорды; в первом случае график функции f (x) обращён выпуклостью книзу (вогнутостью кверху) и сама функция называется выпуклой (рис. 1, а), во втором - график обращён вогнутостью книзу (выпуклостью кверху) и функция называется вогнутой (рис. 1, б). Если существуют производные f '(x) и f "(х), то первый случай имеет место при условии, что f "(x) ≥ 0, а второй при f "(x) ≤ 0 (во всех точках рассматриваемого промежутка). Выпуклость (книзу) можно охарактеризовать также тем, что дуга кривой лежит не ниже касательной, в окрестности любой своей точки (рис. 2, a), а вогнутость (книзу) - тем, что дуга кривой лежит не выше касательной (рис. 2, б). Аналогично определяются В. и в. поверхности.

Рис. 1 к ст. Выпуклость и вогнутость.

Рис. 2 к ст. Выпуклость и вогнутость.

десятая буква русского алфавита. Видоизменённая старославянская кирилловская буква Н ("иже"), восходящая к букве η греческого унциала. Цифровое значение кирилловской Н - 8, глаголической - 20. В дореволюционном русском алфавите по цифровому значению называлась "и восьмеричное". Буква "И" обозначает нелабиализованную гласную переднего ряда верхнего подъёма. После твёрдых шипящих согласных "ш" и "ж" букве "И" соответствует в произношении гласная "ы" ("жить", "жизнь" и др., где по правилам правописания не должна писаться буква "ы") и после твёрдой аффрикаты "ц" - в основе многих заимствованных слов ("цифра", "циркуль", "медицина", "Франция" и др.).

ицзу (самоназвание "чёрных И" - носу, других И - ачжэ, аси и др.), народ в Южном Китае. Живут главным образом в районе Ляншань (провинция Сычуань). Численность в КНР около 4,7 млн. чел. (1970, оценка), несколько тыс. живёт в ДРВ. Язык И относится к тибето-бирманской ветви китайско-тибетской семьи. У И сохраняются древние традиционные верования. Предками И были племена цуань (3 в. н. э.). В 7 в. шесть племён (чжао) образовали государство Наньчжао, существовавшее до середины 13 в. В этот период были созданы памятники культуры, эпические произведения, иероглифическая письменность. В районе Ляншаня у И до 50-х гг. 20 в. сохранялись специфический рабовладельческий уклад, племенная организация и касты. Рабовладельцами была вся каста "носу" - "чёрные И", рабами - касты "цюйно", "ацзя" и "сяси". Право на племенную организацию (защищала жизнь и интересы своих членов) имели только "носу" и "цюйно". Основное занятие южных И - мотыжное земледелие, северных и западных - также скотоводство.

Лит.: Уиннингтон А., Рабы прохладных гор. пер. с англ., М., 1960; Народы Восточной Азии, М. - Л., 1965.

Р. Ф. Итс.